実験

http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~baba/wais/pagerank.html　より参照

 ## pagerank.m - PageRank(TM) 計算用の簡単な GNU Octave スクリプト
 
 ## タイマーをセット。
 tic();
 
 ## 文書 i から文書 j へのリンクの状態を示す推移確率行列 M(i,j) を
 ## PageRank の定義に従って定義。
 M = [
       0,    1/2, 1/3, 0;
        1/2, 0,   1/3, 0;
        1/2, 1/2, 0,   1;
        0,   0,   1/3, 0;
        ]
 
 ## M の固有値と固有ベクトル列の組合わせのすべてを計算。
 [V,D] = eig(M)
 
 ## 絶対値が最大の固有値に対応する固有ベクトルを EigenVector に保存。
      EigenVector = V(:, find(abs(diag(D)) == max(abs(diag(D)))))
 
 ## PageRank は EigenVector を確率ベクトルに正規化したもの。
      PageRank = EigenVector ./ norm(EigenVector, 1)
 
 ## かかった計算時間を表示。
      elapsed_time = toc()

んでもって結果。

 $ octave pagerank.m
 GNU Octave, version 2.1.69 (i386-pc-linux-gnu).
 Copyright (C) 2005 John W. Eaton.
 This is free software; see the source code for copying conditions.
 There is ABSOLUTELY NO WARRANTY; not even for MERCHANTIBILITY or
 FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  For details, type `warranty'.
 
 Additional information about Octave is available at http://www.octave.org.
 
 Please contribute if you find this software useful.
 For more information, visit http://www.octave.org/help-wanted.html
 
 Report bugs to <bug@octave.org> (but first, please read
 http://www.octave.org/bugs.html to learn how to write a helpful report).
 
 M =
 
   0.00000  0.50000  0.33333  0.00000
   0.50000  0.00000  0.33333  0.00000
   0.50000  0.50000  0.00000  1.00000
   0.00000  0.00000  0.33333  0.00000
 
 V =
 
     4.7140e-01    4.9572e-01    7.0711e-01    2.3293e-01
     4.7140e-01    4.9572e-01   -7.0711e-01    2.3293e-01
     7.0711e-01   -4.0345e-01    3.6970e-16   -8.5862e-01
     2.3570e-01   -5.8800e-01    4.7345e-18    3.9276e-01
 
 D =
 
    1.00000   0.00000   0.00000   0.00000
    0.00000   0.22871   0.00000   0.00000
    0.00000   0.00000  -0.50000   0.00000
    0.00000   0.00000   0.00000  -0.72871
 
 EigenVector =
 
   0.47140
   0.70711
   0.23570
 
 PageRank =
 
   0.25000
   0.37500
   0.12500
 
 elapsed_time = 0.034887

んー、速いのね。もうちょっとでかいデータでやってみるか。