基礎からやり直し

haskell 
http://web.archive.org/web/20030818083642/www.teu.ac.jp/kougi/koshida/Prog6/text02.html　より

>import Char

課題1

　3個の整数が全て異なる時にTrueを，そうでないときにはFalseを返す関数

    threeDifferent :: Int -> Int -> Int -> Bool

を定義せよ（君の定義した関数は，threeDifferent 3 4 3 とした時Falseを返すか？）　さらに，作成した関数定義に基づき，次の式の「計算」を示せ．

    threeDifferent (2+4) 5 (11 `div` 2)

なお，Haskellでは，&&や||は右結合と定義されている．

解答1

>threeDifferent :: Int -> Int -> Int -> Bool
>threeDifferent x y z = (x/=y)&&(y/=z)&&(z/=x)

Main> threeDifferent 1 1 1
False
Main> threeDifferent 1 2 3
True
Main> threeDifferent (2+4) 5 (11 `div` 2)
False

　
課題2

　2個（及び3個）の整数の最小値を求める関数，

    min :: Int -> Int -> Int
    minThree :: Int -> Int -> Int -> Int

を定義せよ．minThreeを定義する際に，minを使っても良い．

解答2

　2個の整数の最小値を求める関数，

>min :: Int -> Int -> Int
>min x y | x < y = x | otherwise = y

1
Main> min 3 2
2
Main> min 2 4
2

　3個の整数の最小値を求める関数，

>minThree :: Int -> Int -> Int ->Int
>minThree x y z | x < y && x < z = x | y < z = y | otherwise = z

Main> minThree 3 2 1
1
Main> minThree 1 2 3
1
Main> minThree 1 3 2

課題3

　数字を，それが表す整数値に変換する関数

    charToNum :: Char -> Int

を定義せよ．例えば，charToNum '6' の値は 6 となる．なお，数字以外の文字については，0を返すこと．これを定義する際には，Preludeで定義された関数isDigitを使ってよい．

解答3

どうも、isDigitはmodule Charをインポートしないと使えない

>charToNum :: Char -> Int
>charToNum x | isDigit x = ord x - (ord '0') | otherwise = 0


Main> charToNum '3'
3
Main> charToNum '9'
9
Main> charToNum 'a'
0
Main> charToNum '0'
0

その２

http://web.archive.org/web/20030818082550/www.teu.ac.jp/kougi/koshida/Prog6/Text03/index.html より

課題1

　自然数の乗算を表わす関数 mul は，加算を使って次のように定義できる．

    mul m n  = m + m + ... + m　（m は n 個）

基本再帰のパターンを使って，関数mul を定義せよ．

解答1

>mul :: Int -> Int -> Int
>mul m n | n > 1 = m + (mul m (n-1)) | n==1 = m

Main> mul 4 3
12
Main> mul 4 10
40


　
課題2

　2個の整数の大きい方の値と，その引数内における出現回数を返す関数，

    maxOccurs :: Int -> Int -> (Int, Int)

を定義せよ．実行例は下のとおり．

    Main> maxOccurs 3 2
       (3,1)
    Main> maxOccurs 3 3
       (3,2)

さらに，この関数を使って，3個の整数に対して同じことを行う関数

    maxOccursThree :: Int -> Int -> Int -> (Int, Int)

を定義せよ．なお，この関数を実現するためには，もう一つ，下に示すような型を持つ関数を定義する必要があるだろう．

    maxThreeAux :: Int -> (Int, Int) -> (Int, Int)

解答2

>maxOccurs :: Int -> Int -> (Int,Int)
>maxOccurs x y |x>y=(x,1)|x<y=(y,1)|x==y=(x,2)

>maxThreeAux :: Int -> (Int,Int) -> (Int,Int)
>maxThreeAux x (y,z) | x>y=(x,1)|x<y=(y,z)|x==y=(y,z+1)
>maxOccursThree :: Int -> Int -> Int -> (Int,Int)
>maxOccursThree x y z = maxThreeAux x (maxOccurs y z)