Squeak eToysで三角関数無しでサインカーブ・サイクロイド・トコロイド・カージオイドを書くには

Squeakでサインカーブ・サイクロイド・トロコイド・カージオイドを書くには三角関数なんか不要なんです！
というか、eToysには三角関数なんか実装されていないのです。

その代わりに小学生でも理解できるでしょう。

円の座標を取り出すことができる。この遊び場を複製すればいくつも円の座標が得られる。

等速直線運動の座標を取り出すことができる。この調子で等加速度直線運動も作成可能。

座標以外に中心を出すアイデアが無いのでカージオイドは厳しかった。
内接する２円のうち内側の円の直径が外側の円の半径と等しいときにカージオイドになる。

中心が計算できないのでtanが計算できないんだよな。
多分できないんだよな。ちょっとくやしい。